Введение

Введение.

Теория нечетких множеств - раздел прикладной математики, посвященный методам анализа неопределенных данных, в которых описание неопределенностей реальных явлений и процессов проводится с помощью понятия о множествах, не имеющих четких границ.

Теория нечетких множеств — это расширение классической теории множеств. В классической теории множеств принадлежность элементов некоторому множеству понимается в бинарных терминах в соответствии с четким условием — элемент либо принадлежит, либо не принадлежит данному множеству. В теории нечетких множеств допускается градуированное понимание принадлежности элемента множеству; степень принадлежности элемента описывается при помощи функции принадлежности.

Переход от принадлежности элементов заданному множеству - к непринадлежности их этому множеству происходит или может происходить постепенно, не резко.

В нашей работе мы будем пользоваться именно этим аппаратом.

Понятие "нечеткое множество" введено Л.А.Заде в 1965 г. [1]. Исходный термин - fuzzy set. Другие варианты перевода на русский язык - нечеткое, расплывчатое, размытое, туманное, пушистое множество. Концепция нечеткого множества зародилась у Заде “как неудовлетворенность математическими методами классической теории систем, которая вынуждала добиваться искусственной точности, неуместной во многих системах реального мира, особенно в так называемых гуманистических системах, включающих людей”. Впоследствии теория так же развивалась последователями Заде, делавшими еще более ощеломляющие для классической математики утверждения - как например Барт Коско в своей книге "Нечеткое мышление" считает, что два тысячелетия назад человечество крупно ошиблось. В фундамент науки нужно было заложить не сухую двоичную логику Аристотеля, а «нечеткую логику» и поэтику ранних восточных философий.

Теория нечетких множеств в определенном смысле сводится к теории случайных множеств и тем самым к теории вероятности.